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    如图，以1×3方格纸中的格点为起点和终点的所有向量中，有多少种大小不同的模？有多少种不同的方向？

    解：模为1的向量；模为 2的向量；模为3的向量；模为的向量；模为的向量；模为的向量
    共有6个模，
    进而分析方向，
    正方形的边对应的向量共有四个方向，
    边长为1的正方形的对角线对应的向量共四个方向；1×2的矩形的对角线对应的向量共四个方向；1×3的矩形对角线对应的向量共有四个方向
    共有16个方向
    分析：分类讨论从正方形、矩形的边、对角线中计算模的个数及方向的个数．
    点评：本题考查向量的模、同一条线段表示的向量有两个方向、考查分类讨论的数学思想方法．
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