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    12．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}，x≤1}\\{-{x}^{2}+4x-\frac{5}{2}，x＞1}\end{array}\right.$，若函数y=f（x）-a恰有3个零点，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$）C．（$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{2}$）D．（$\frac{3}{2}$，$\frac{5}{2}$）

    分析 由题意可得函数f（x）的图象和直线y=a有3个交点，数形结合求得实数a的取值范围．

    解答 解：由题意可得函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}，x≤1}\\{-{x}^{2}+4x-\frac{5}{2}，x＞1}\end{array}\right.$ 的图象
    和直线y=a有3个交点，如图所示：
    故应有$\frac{1}{2}$＜a＜$\frac{3}{2}$，
    故选：B．

    点评 本题主要考查分段函数的应用，方程根的存在性以及个数判断，体现了转化、数形结合的数学思想，属于基础题．

    练习册系列答案
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    19．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$，下列命题正确的是（　　）
    A．若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{c}$B．若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$
    C．若λ$\overrightarrow{a}$=0（λ为实数），则λ=0D．若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$

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    7．已知直线l的极坐标方程是$ρsin（θ-\frac{π}{6}）=\frac{3}{2}$．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，曲线C的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}x=t+\frac{1}{t}\\ y=t-\frac{1}{t}\end{array}\right.$（t为参数），直线l和曲线C相交于A，B两点，求线段AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图所示，△ABC是边长为2的正三角形，BC∥平面α，且A、B、C在平面α的同侧，它们在α内的正射影分别是A′、B′、C′，且△A′B′C′是Rt△，BC到α的距离为5．
    （1）求点A到平面α的距离；
    （2）求平面ABC与平面α所成较小二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某四面体的三视图，则该四面体的外接球半径为（　　）
    A．2$\sqrt{2}$B．$\frac{7\sqrt{2}}{3}$C．$\sqrt{11}$D．2$\sqrt{3}$

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    1．如图，过圆O外一点P作一条直线与圆O交于A，B两点，若PA=2，点P到圆O的切线PC=4，弦CD平分弦AB于点E，且DB∥PC，则CE等于（　　）
    A．3B．4C．3$\sqrt{2}$D．$\sqrt{15}$

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    A．若m⊥n，n∥α，则m⊥αB．若m∥α，n∥β，则m∥nC．若α∥β，m?α，则m∥βD．若m∥α，α⊥β，则m⊥α

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