练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知数学公式，数学公式．
    （1）求cosα的值；
    （2）求数学公式的值．

    解：（1）∵tan（α+）=3，
    ∴==3，
    ∴tanα=．
    又α∈（0，），
    ∴cosα==；
    （2）由（1）知，sinα=，
    ∴sin2α=2sinαcosα=2××=，
    cos2α=2cos2α-1=-1=，
    ∴sin（2α+）
    =sin2αcos+cos2αsin
    =×+×
    =．
    分析：（1）利用tan（α+）=3，可求得tanα的值，从而可求得cosα的值；
    （2）由（1）中cosα的值可求得sin2α与cos2α的值，利用两角和的正弦即可求得sin（2α+）的值．
    点评：本题考查同角三角函数间的基本关系，考查两角和与差的正弦与余弦与正切，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知B为抛物线y2=2px（p＞0）上的动点（除顶点），过B作抛物线准线的垂线，垂足计
    为C．连接CO并延长交抛物线于A，（O为原点）
    （1）求证AB过定点Q．
    （2）若M（1，
    		P
    ），试确定B点的位置，使|BM|+|BQ|取得最小值，并求此最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，某海域内的岛屿上有一直立信号塔AB，设AB延长线与海平面交于点O．测量船在点O的正东方向点C处，测得塔顶A的仰角为30°，然后测量船沿CO方向航行至D处，当CD=100（
    		3
    -1）米时，测得塔顶A的仰角为45°．
    （1）求信号塔顶A到海平面的距离AO；
    （2）已知AB=52米，测量船在沿CO方向航行的过程中，设DO=x，则当x为何值时，使得在点D处观测信号塔AB的视角∠ADB最大．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知长轴在x轴上的椭圆的离心率e=
    		6
    3
    ，且过点P（1，1）．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若点A（x0，y0）为圆x2+y2=1上任一点，过点A作圆的切线交椭圆于B，C两点，求证：CO⊥OB（O为坐标原点）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知O为△ABC的外心，a，b，c分别是角A、B、C的对边，且满足
    CO
    •
    AB
    =
    BO
    •
    CA
    ．
    （1）推导出三边a，b，c之间的关系式；
    （2）求
    tanA
    tanB
    +
    tanA
    tanC
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△OAB是边长为4的正三角形，CO⊥平面OAB，且CO=2，设D、E分别是OA、AB的中点．
    （1）求证：OB∥平面CDE；
    （2）求点B到平面CDE的距离；
    （3）求二面角O-CD-E的大小．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案