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    已知函数f（x）为R上的连续函数且存在反函数f-1（x），若函数f（x）满足下表：

    那么，不等式|f-1（x-1）|＜2的解集是


    1. A.
      {x|数学公式＜x＜4}
    2. B.
      {x|数学公式＜x＜3}
    3. C.
      {x|1＜x＜2}
    4. D.
      {x|1＜x＜5}
    A
    分析：因为函数f（x）为R上的连续函数，由函数值表可知|x|＜2时＜f（x）＜3，故本题可由原函数与反函数关系，求出其反函数
    |f-1（x）|＜2时自变量x范围，进而可求相应复合函数f-1（x-1）构成的不等式|f-1（x-1）|＜2中自变量x范围．
    解答：由表可知|x|＜2时＜f（x）＜3，
    故|f-1（x）|＜2时＜x＜3，
    由此得|f-1（x-1）|＜2中，
    ＜x-1＜3，
    解得＜x＜4．
    故选择A
    点评：本题主要考查函数和反函数的定义域与值域关系，以及函数和复合函数间的定义域与值域关系，属于基础题型
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    那么，不等式|f-1（x-1）|＜2的解集是（　　）
    A、{x|
    5
    2
    ＜x＜4}
    B、{x|
    3
    2
    ＜x＜3}
    C、{x|1＜x＜2}
    D、{x|1＜x＜5}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f （x）为R上的奇函数，且在（0，+∞）上为增函数，
    （1）求证：函数f （x）在（-∞，0）上也是增函数；
    （2）如果f （
    12
    ）=1，解不等式-1＜f （2x+1）≤0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）为R上的减函数，则满足f（|x|）＜f（1）的实数x的取值范围是（　　）

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    已知函数f（x）为R上的减函数，则满足f（x2-3x-3）＜f（1）的实数x的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）为R上的偶函数，当x＞0时，f（x）=
    1
    x
    ，设a=f（
    3
    2
    ），b=f（log2
    1
    2
    ），c=f（
    32
    ），则a，b，c的大小关系为
     
    ．

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