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    17．求函数y=（2x2-x）2+3（2x2-x）-1的最大值或最小值．

    分析 令t=2x2-x，由配方可得t的范围，可得函数y=t2+3t-1，配方结合单调性，即可得到最值．

    解答 解：令t=2x2-x=2（x-$\frac{1}{4}$）2-$\frac{1}{8}$，
    则t≥-$\frac{1}{8}$，
    函数y=t2+3t-1=（t+$\frac{3}{2}$）2-$\frac{13}{4}$，
    对称轴为t=-$\frac{3}{2}$，区间[-$\frac{1}{8}$，+∞）为增区间，
    即有t=-$\frac{1}{8}$，即x=$\frac{1}{4}$时，函数取得最小值，为-$\frac{87}{64}$，
    无最大值．

    点评 本题考查可化为二次函数的最值的求法，注意运用换元法，考查运算能力，属于基础题．

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