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    如图，斜三棱柱中，侧面底面ABC，底面ABC是边长为2的等边三角形，侧面是菱形，，E、F分别是、AB的中点．

    求证：（1）；
    （2）求三棱锥的体积.
    （1）证明详见解析；（2）

    试题分析：（1）作，O为垂足，而，可证O为AC的中点，得，可证四边形为平行四边形，即，由已知可得，所以底面ABC．即底面ABC. 
    （2）由于底面ABC是等边三角形，且F是AB的中点，可知F到平面的距离等于B点到平面距离BO的一半，而BO=,又三棱锥的体积等于三棱锥F-EA1C的体积,求出三角形EA1C的面积，最后根据棱锥的体积公式求解即可.
    试题解析：证明：（1） 在平面内，作，O为垂足．
    因为，所以，即O为AC的中点，所以.        3分
    因而．因为侧面⊥底面ABC，交线为AC，，所以底面ABC．
    所以底面ABC.                6分

    （2）F到平面的距离等于B点到平面距离BO的一半，而BO=.              8分
    所以.         12分
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    如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面，，点是的中点，，交于点．

    （1）求证：平面平面；
    （2）求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在底面是正方形的四棱锥中，面，交于点，是中点，为上一动点．

    （1）求证：；
    （1）确定点在线段上的位置，使//平面，并说明理由．
    （3）如果PA=AB=2，求三棱锥B-CDF的体积

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    （1）求证：AC⊥BB1；
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    A.        B.          C.         D.

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    如图，一只蚂蚁由棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的点出发沿正方体的表面到达点的最短路程为        ．

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    如果一个正三棱锥的底面边长为6，且侧棱长为，那么这个三棱锥的体积是        .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正三棱锥中，、分别是、的中点，且，若侧棱，则正三棱锥外接球的表面积是（   ）
    A．B．C．D．

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    一个三条侧棱两两互相垂直并且侧棱长都为的三棱锥的四个顶点全部在同一个球面上，则该球的表面积为(      )
    A．B．C．D．

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