Question

【题目】设数列{an}是公比大于1的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和，已知S3=7，且a1+3，3a2 ， a3+4构成等差数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{an+log2an}（n∈N*）的前10项和T10 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：由题意可得： ，∴14﹣a2=6a2，解得a2=2，

∴ =14，又q＞1，解得q=2，a1=1，

∴ ．

（2）解： ，

∴an+log2an=2n﹣1+n﹣1．

，

∴ ．

【解析】（1）利用等差数列与等比数列的通项公式即可得出．（2）利用等差数列与等比数列的求和公式即可得出．
【考点精析】利用数列的前n项和和数列的通项公式对题目进行判断即可得到答案，需要熟知数列{an}的前n项和sn与通项an的关系；如果数列an的第n项与n之间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫这个数列的通项公式．