请你设计一个包装盒.如图所示.四边形ABCD是边长为60的正方形硬纸片.切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形.再沿虚线折起.使得A,B,C,D四个点重合与图中的点P,正好形成一个正四棱柱形状的包装盒.E,F在AB上.是被切去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点.设. (1)某广告商要求包装盒的侧面积S最大.试问应取何值? (2)某厂商要求包装盒� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

请你设计一个包装盒，如图所示，四边形ABCD是边长为60的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A,B,C,D四个点重合与图中的点P,正好形成一个正四棱柱形状的包装盒。E,F在AB上，是被切去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点，设。

（1）某广告商要求包装盒的侧面积S最大，试问应取何值？

（2）某厂商要求包装盒的容积V最大，试问应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值。

【答案】

解：设包装盒的高为，底面边长为由已知得。-----------------------------------------3分

（1），所以当时，S取得最大值。-------------------------------------------------------------------------------------------------------------8分

（2）。由得，(舍)或。当时；当时，所以当时取得极大值，也是最大值,此时，即包装盒的高与底面边长的比值为。------------13分

练习册系列答案

课时掌控随堂练习系列答案

课堂新动态系列答案

一课一练一本通系列答案

初中历史与社会思想品德精讲精练系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A，B，C，D四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上，是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=x（cm）．
（1）若广告商要求包装盒侧面积S（cm²）最大，试问x应取何值？
（2）若广告商要求包装盒容积V（cm³）最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东省威海四中高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省泰州市泰兴三中高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：2013届广东省高二第七学段考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

（本小题１4分）请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得ABCD四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱（底面是正方形的直棱柱）形状的包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形HEF斜边的两个端点，设AE=FB=xcm.

（１）请用分别表示｜GE｜、｜EH｜的长

（2）若广告商要求包装盒侧面积S（cm²）最大，试问x应取何值？

（3）若广告商要求包装盒容积V（cm³）最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省高三练习数学 题型：解答题

请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得ABCD四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE＝FB＝xcm．

（1）若广告商要求包装盒侧面积S（cm）最大，试问x应取何值？

（2）若广告商要求包装盒容积V（cm）最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值．

查看答案和解析>>

同步练习册答案

练习册

高中

初中

小学