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    椭圆的焦点为，点为其上的动点，若为锐角，则点P的横坐标的取值范围是　　　　　　　　 。

     

    答案：
    解析：

    解：将与圆x2+y2=5联立，解得x=±,又|x|≤3,

    ∴ 或.

    答案：或

     


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    椭圆的焦点为，点为其上的动点，若为锐角，则点P的横坐标的取值范围是　　　　　　　　 。

     

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    椭圆的焦点、，点为其上的动点，当∠为钝角时,点横坐标的取值范围是                 。

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    已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆的离心率为，且经过点.

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）是否存过点（2,1）的直线与椭圆相交于不同的两点，满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

    【解析】第一问利用设椭圆的方程为，由题意得

    解得

    第二问若存在直线满足条件的方程为，代入椭圆的方程得

    ．

    因为直线与椭圆相交于不同的两点，设两点的坐标分别为，

    所以

    所以．解得。

    解：⑴设椭圆的方程为，由题意得

    解得，故椭圆的方程为．……………………4分

    ⑵若存在直线满足条件的方程为，代入椭圆的方程得

    ．

    因为直线与椭圆相交于不同的两点，设两点的坐标分别为，

    所以

    所以．

    又，

    因为，即，

    所以．

    即．

    所以，解得．

    因为A,B为不同的两点，所以k=1/2．

    于是存在直线L1满足条件，其方程为y=1/2x

     

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