Question

若方程表示圆，且过点可作该圆的两条切线，则实数的取值范围为　             ．

Answer 1

解析考点：直线与圆的位置关系．
分析：方程x²+y²-2ax+a²+2a-3=0表示圆，求出圆心（a，0）以及a＜ ，A（a，a）在圆外，可求a 的范围．
解：圆x²+y²-2ax+a²+2a-3=0的圆心（a，0）且a＜，而且（a，a）在圆外，即有a²＞3-2a，解得a＜-3或 1＜a＜．
故答案为：a＜-3或 1＜a＜．