练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    3．已知函数f（x）=ax3+c，且f′（1）=6，函数在[1，2]上的最大值为20，则c的值为（　　）
    A．1B．4C．-1D．0

    分析 求出函数的导数，利用导函数值求出a，判断函数的单调性，然后求解函数的最大值，推出c即可．

    解答 解：∵f′（x）=3ax2，∴f′（1）=3a=6，∴a=2．当x∈[1，2]时，f′（x）=6x2＞0，即f（x）在[1，2]上是增函数，∴f（x）max=f（2）=2×23+c=20，∴c=4．
    故选：B．

    点评 本题考查函数的导数的应用，函数的单调性以及函数的最值的求法，考查计算能力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，$cosC=\frac{3}{10}$．
    （1）若$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}=\frac{9}{2}$，求△ABC的面积；
    （2）设向量$\overrightarrow x=（2sinB，-\sqrt{3}）$，$\overrightarrow y=（cos2B，1-2{sin^2}\frac{B}{2}）$，且$\overrightarrow x∥\overrightarrow y$，求角B的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知$sinα-2cosα=\frac{{\sqrt{10}}}{2}$，则tan2α=（　　）
    A．$\frac{4}{3}$B．$-\frac{3}{4}$C．$\frac{3}{4}$D．$-\frac{4}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知点F（-2，0）在以原点为圆心的圆O内，且过F的最短的弦长为2．
    （1）求圆O的方程；
    （2）过F任作一条与两坐标标轴都不垂直的弦AB，若点M在x轴上，且使得MF为△AMB的一条内角平分线，求M点的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知f（x）的定义域是（0，+∞），f'（x）是f（x）的导数，且满足f（x）＞f'（x），则不等式ex+2•f（x2-x）＞ex2•f（2）的解集是（-1，0）∪（1，2）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．若抛物线y2=4x上的点M到焦点的距离为10，则M到y轴的距离是（　　）
    A．6B．7C．8D．9

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．下列命题中错误的是（　　）
    A．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥γ
    B．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β
    C．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β
    D．如果平面α⊥平面β，α∩β=l，过α内任意一点作l的垂线m，则m⊥β

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．“z1与z2互为共轭复数”是“z1z2∈R”的（　　）条件．
    A．充分不必要B．必要不充分
    C．充要条件D．既不充分也不必要

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．若关于x的方程x2-x-（m+1）=0在[-1，1]上有解，则m的取值范围是[-$\frac{5}{4}$，1]．（结果写成区间形式）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案