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    1．下列求导运算中正确的是（　　）
    A．（x+$\frac{1}{x}$）′=1+$\frac{1}{{x}^{2}}$B．（lgx）′=$\frac{1}{xln10}$C．（lnx）′=xD．（x2cosx）′=-2xsinx

    分析 根据导数的公式进行判断即可．

    解答 解：（x+$\frac{1}{x}$）′=1-$\frac{1}{{x}^{2}}$，故A错误，
    （lgx）′=$\frac{1}{xln10}$，故B正确，
    （lnx）′=$\frac{1}{x}$，故C错误，
    （x2cosx）′=2xcosx-x2sinx，故D错误，
    故选：B

    点评 本题主要考查导数公式的计算和判断，要求熟练掌握掌握常见函数的导数公式，比较基础．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．在平面直角坐标系中，已知点P（3，0）在圆C：（x-m）2+（y-2）2=40内，动直线AB过点P且交圆C于A、B两点，若△ABC的面积的最大值为20，则实数m的取值范围是-3＜m≤-1或7≤m＜9．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）的定义域是R，对任意实数x，满足f（x+2）=-f（x），当x∈[0，4）时，f（x）=x2+2x．
    （1）求证：函数f（x）是周期函数；
    （2）求f（-7）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．某外国语学校为满足学生参加自主招生考试的需要，开设各种各样的课外活动小组，根据调查，该学校在外国语辅导方面开设了英语、德语、日语三个小组．三个小组参加的人数如表所示．
     小组 英语德语 日语 
     人数 320 240200
    为调查课外小组开展情况以及学生对课外小组活动的意见，学校课外活动管理部采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为n的样本，从德语小组抽取的同学比英语小组抽取的同学少两名．
    （1）求三个小组分别抽取多少人参加调查；
    （2）若从德语小组抽取的同学中有两名女同学，要从德语小组中选出两名同学执行该小组活动的监督任务，求至少有一名女同学被选中的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．设函数f（3x+2）=9x+5，则f（x）的表达式是（　　）
    A．3x+1B．9x-1C．3x-1D．9x+1

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．过点P（-1，1）向抛物线y2=4x作切线PA，PB，切点分别为A，B，过焦点F分别向PA，PB作垂线，垂足分别为C，D，则△FCD的面积是$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．求下列函数的导教：
    （1）y=x（x2+$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{{x}^{3}}$）；
    （2）y=（$\sqrt{x}$+1）（$\frac{1}{\sqrt{x}}$-1）；
    （3）y=xtanx；
    （4）y=x-sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$；
    （5）y=3lnx+ax（a＞0，且a≠1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．如果一元二次方程ax2+2x+1=0（a≠0）至少有一个负的实数根，试确定这个结论成立的充要条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．如图，在△ABC中，AD⊥AB，BC=2BD，AD=1，则$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{BC}$=（　　）
    A．8B．4C．2D．1

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