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    7．斜三棱柱一个侧面面积为5$\sqrt{3}$，这个侧面与所对棱的距离是2$\sqrt{3}$，此棱柱的体积为15．

    分析 将该斜三棱柱补成一个四棱柱，将其放倒使侧面与它所对的棱的距离为2$\sqrt{3}$，成为四棱柱的高，然后根据四棱柱的体积公式求体积．最后除以2得到三棱柱的体积．

    解答 解：将该斜三棱柱补成一个四棱柱，该四棱柱的底面积为5$\sqrt{3}$，高为2$\sqrt{3}$，
    故四棱柱的体积为5$\sqrt{3}$×2$\sqrt{3}$=30，
    ∴V斜三棱柱=$\frac{1}{2}×30$=15．
    故答案为：15．

    点评 本题考查棱柱的体积的计算方法，本题采用补图形的方法，这样可以降低运算量，本题考查学生空间想象能力，是基础题．

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    4．在△ABC中，已知cosA=$\frac{3}{5}$，cosB=$\frac{15}{17}$，则cosC等于（　　）
    A．-$\frac{13}{85}$B．$\frac{13}{85}$C．-$\frac{77}{85}$D．$\frac{77}{85}$

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    5．已知等比数列{an}的各项都为正数，其前n和为Sn，且a1+a7=9，a4=2$\sqrt{2}$，则S6=7$\sqrt{2}$+7或7$\sqrt{2}$+14．

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    15．直三棱柱ABC-A1B1C1的各条棱长均为2，E为棱CC1的中点，则三棱锥A1-B1C1E的体积为$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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    2．已知△ABC，$AC=BC=\sqrt{2}a$，∠ACB=90°，过点A，B作线段AN，BM分别与△ABC所在的平面垂直，且AN=AB=2BM，E，F，P分别是线段NC，AB，MC的中点．
    （Ⅰ）求证：EF∥平面MBC；
    （Ⅱ）求异面直线AB与ME所成角的余弦值；
    （Ⅲ）求四面体PBMF的体积．

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    12．在平面直角坐标系中，直线l过点P（2，$\sqrt{3}$）且倾斜角为α，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=4cos（θ-$\frac{π}{3}$），直线l与曲线C相交于A，B两点；
    （1）求曲线C的直角坐标方程；
    （2）若$|AB|=\sqrt{13}$，求直线l的倾斜角α的值．

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    19．己知曲线C的极坐标方程是ρ2-4ρcosθ-2psinθ=0．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系xOy．在平面直角坐标系中，直线经过点P（1，2），倾斜角为$\frac{π}{6}$．
    （1）写出曲线C的直角坐标方程和直线的参数方程；
    （2）设直线与曲线C相交于A、B两点，求|PA|•|PB|的值．

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    16．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且满足（2a-b）cosC=c•cosB，△ABC的面积S=10$\sqrt{3}，c=7$．
    （1）求角C；   
    （2）若a＞b，求a、b的值．

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    17．已知：集合A={a，b，c}，B={0，1，2}，在映射f：A→B中，满足f（a）＞f（b）的映射有（　　）个．
    A．27B．9C．3D．1

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