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    已知cosB=cosθ•sinA，cosC=sinθsinA．求证：sin2A+sin2B+sin2C=2．
    分析：由题设条件可求得cosθ和sinθ，平方相加利用二倍角公式进行化简，最后可证明结论．
    解答：证明：由已知式可得cosθ=
    cosB
    sinA
    ，sinθ=
    cosC
    sinA
    ．
    平方相加得cos2B+cos2C=sin2A
    ∴
    1+cos2B
    2
    +
    1+cos2C
    2
    =sin2A
    ∴cos2B+cos2C=2sin2A-2．
    1-2sin2B+1-2sin2C=2sin2A-2，
    ∴sin2A+sin2B+sin2C=2．
    点评：本题主要考查了三角函数恒等式的证明．证明的关键是从条件与要证的结论之间的联系入手，将结论中的sin2B、sin2C都统一成角A的三角函数．
    练习册系列答案
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    		3
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    AB
    •
    AC
    ＞0    ．
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    （2）若cos(A-C)+cosB=
    		3
    2
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