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    （本小题满分12分）

    两个人射击，甲射击一次中靶概率是p1，乙射击一次中靶概率是p2，已知 , 是方程x2－5x + 6 = 0

    的根，若两人各射击5次，甲的方差是 ．

    (1) 求 p1、p2的值；

    (2) 两人各射击2次，中靶至少3次就算完成目的，则完成目的的概率是多少？

    (3) 两人各射击一次，中靶至少一次就算完成目的，则完成目的的概率是多少？

    p1 = , p2 = ;;


    解析:

    (1) 由题意可知 x甲 ~ B(5, p1)，

    ∴    Dx甲 = 5p1 (1－p1) = ?? p12－p1 + = 0 ?? p1 = ．2分；又 ·= 6，∴ p2 = ．  3分

    (2) 两类情况：共击中3次概率

    C ( ) 2 ( ) 0×C ( ) 1 ( ) 1 + C ( ) 1 ( ) 1×C ( ) 2 ( ) 0 = ；

    共击中4次概率C ( ) 2 ( ) 0×C ( ) 2 ( ) 0 = ． 6分

    所求概率为 + = ．  8分

    (3) 设事件A, B分别表示甲、乙能击中．∵ A, B互相独立（9分），∴ P(`A·`B ) = P(`A ) P(`B ) = (1－P(A) )(1－P(B) ) = (1－p1)(1－p2) = ×= （11分），∴ 1－P(`A·`B ) = 为所求概率． 12分

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    		3
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    设平面直角坐标中，O为原点，N为动点，|
    ON
    |=6，
    ON
    =
    		5
    •
    OM
    ．过点M作MM1丄y轴于M1，过N作NN1⊥x轴于点N1，
    OT
    =
    M1M
    +
    N1N
    ，记点T的轨迹为曲线C．
    （I）求曲线C的方程：
    （H）已知直线L与双曲线C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q两点（其中点P在第-象限）．线段OP交轨迹C于A，若
    OP
    =3
    OA
    ，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直线L的方程．

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    （2009湖南卷文）（本小题满分12分）

    为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类，这三类工程所含项目的个数分别占总数的、、.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：

    （I）他们选择的项目所属类别互不相同的概率；    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

    （II）至少有1人选择的项目属于民生工程的概率.

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    （本小题满分12分）

    某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2，

    （注：利润与投资单位是万元）

    （1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式.（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入到A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元.

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