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    过点P（3，4）的动直线与两坐标轴的交点分别为A，B，过A，B分别作两坐标轴的垂线交于点M，则点M的轨迹方程为
    4x+3y=xy
    4x+3y=xy
    ．
    分析：设出M坐标，求出A，B坐标，利用
    AP
    ，
    PB
    共线，求出x，y的关系式，就是所求M的轨迹方程．
    解答：解：设M（x，y）由题意可知A（x，0），B（0，y），
    因为A，B，P三点共线，所以
    AP
    ，
    PB
    共线，
    AP
    =(3-x，4)，
    PB
    =(-3，y-4)    ，
    所以（3-x）（y-4）=-12，即4x+3y=xy，
    所以点M的轨迹方程为：4x+3y=xy．
    故答案为：4x+3y=xy．
    点评：本题考查曲线轨迹方程的求法，考查转化思想计算能力．
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    ①
    AP
    •
    AQ
    ②
    AM
    •
    AC

    ③
    AC
    •
    AN
    ④
    AM
    •
    AN
    ．

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