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    18．如果函数f（x）的定义域为[-1，1]，那么函数f（x2-1）的定义域是（　　）
    A．[0，2]B．[-1，1]C．[-2，2]D．[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]

    分析 函数f（x）的定义域为[-1，1]，可得-1≤x2-1≤1，解出即可得出．

    解答 解：∵函数f（x）的定义域为[-1，1]，
    由-1≤x2-1≤1，解得$-\sqrt{2}≤x≤\sqrt{2}$．
    ∴函数f（x2-1）的定义域是$[-\sqrt{2}，\sqrt{2}]$．
    故选：D．

    点评 本题考查了函数的定义域的求法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．下列结论正确的是（　　）
    A．若数列{an}的前n项和为Sn，Sn=n2+n+1，则{an}为的等差数列
    B．若数列{an}的前n项和为Sn，Sn=2n-2，则{an}为等比数列
    C．非零实数a，b，c不全相等，若a，b，c成等差数列，则$\frac{1}{a}$，$\frac{1}{b}$，$\frac{1}{c}$可能构成等差数列
    D．非零实数a，b，c不全相等，若a，b，c成等比数列，则$\frac{1}{a}$，$\frac{1}{b}$，$\frac{1}{c}$一定构成等比数列

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．（1）已知函数f（x）=ax+lnx，则当a＜0时，f（x）的单调增区间是（0，-$\frac{1}{a}$），f（x）的单调减区间是（-$\frac{1}{a}$，+∞）．
    （2）已知函数f（x）=lnx，g（x）=$\frac{1}{2}$ax2+2x，a≠0，若函数h（x）=f（x）-g（x）在[1，4]上单调递减，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知集合A={x|3≤x≤7}，B={x|3＜2x-1＜9}，求：
    （1）A∩B；                       
    （2）（∁RA）∪B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知平面向量$\overrightarrow{α}$，$\overrightarrow{β}$（$\overrightarrow{α}$≠$\overrightarrow{β}$）满足|$\overrightarrow{α}$|=$\sqrt{3}$且$\overrightarrow{α}$与$\overrightarrow{β}$-$\overrightarrow{α}$的夹角为150°，则|m$\overrightarrow{α}$+（1-m）$\overrightarrow{β}$|的取值范围是$[\frac{{\sqrt{3}}}{2}，+∞）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知不同直线a，b，l，不同平面α，β，γ，则下列命题正确的是（　　）
    A．若a⊥l，b⊥l，则a∥bB．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥βC．若β⊥γ，b⊥γ，则b∥βD．若α⊥l，β⊥l，则α∥β

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．设直线l的方程为（a+1）x+y+2-a=0（a∈R）．
    （Ⅰ）若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；
    （Ⅱ）若l与两坐标轴围成的三角形的面积为6，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知幂函数f（x）的图象过点（2，$\sqrt{2}$），则关于a的不等式f（a+1）＜f（3）的解是{a|-1≤a＜2}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，△ABC和△A′B′C′的对应顶点的连线AA′，BB′，CC′交于同一点O，且$\frac{AO}{OA′}=\frac{BO}{OB′}=\frac{CO}{OC′}=\frac{2}{3}$．
    （1）求证：A′B′∥AB，A′C′∥AC，B′C′∥BC；
    （2）求$\frac{{S}_{△ABC}}{{S}_{△A′B′{C}^{′}}}$的值．

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