Question

4．在△ABC中，A是锐角，B是钝角，且cos（A-B）=$\frac{3}{5}$，求sin（A-B）的值．

Answer 1

分析 由三角形的知识和题意可得A-B的范围，由同角三角函数基本关系可得．

解答 解：∵在△ABC中，A是锐角，B是钝角，
∴0＜A＜$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$＜B＜π，∴-π＜A-B＜0，
又∵cos（A-B）=$\frac{3}{5}$，
∴sin（A-B）=-$\sqrt{1-co{s}^{2}（A-B）}$=-$\frac{4}{5}$．

点评 本题考查三角函数求值，涉及同角三角函数基本关系和三角形的知识，属基础题．