Question

设函数，区间M=[a，b]（其中a＜b）集合N={y|y=f（x），x∈M}，则使M=N成立的实数对（a，b）有    个．

Answer 1

【答案】分析：先对解析式去绝对值写成分段函数，在每一段上考虑即可．
解答：解：由题意知，
当x≥0时，令M=[0，1]验证满足条件，
又因为x＞1时，f（x）=＜x   故不存在这样的区间．
当x≤0时，令M=[-1，0]验证满足条件．
又因为x＜-1时，f（x）=＞x   故不存在这样的区间．
又当M=[-1.1]时满足条件．
故答案为：3．
点评：本题主要考查分段函数解析式的问题．注意对每段函数都要研究到．