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已知数列满足并且为非零参数,

(I)        若成等比数列,求参数的值;

(II)设,常数证明      

(I)解:由已知

   

   若成等比数列,则解得

(II)证明:设由已知,数列是以为首项、为公比的等比数列,故

      

        

   因此,对任意

      

         

         

   当时,所以

      

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:044

(2006天津,21)已知数列满足并且(为非零参数,n=234,…)

(1)成等比数列,求参数的值;

(2)时,证明

(3)时,证明

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科目:高中数学 来源: 题型:

(06年天津卷文)(12分)

已知数列满足并且为非零参数,

       (I)若成等比数列,求参数的值;

       (II)设,常数证明

      

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知数列的各项均为正数,它的前n项和Sn满足,并且成等比数列.  

(I)求数列的通项公式;

(II)设为数列的前n项和,求.

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科目:高中数学 来源:2014届江西省高一第二学期第一次月考理科数学试卷 题型:解答题

已知数列的前项和为,并且满足

(1)求的通项公式;

(2)令,问是否存在正整数,对一切正整数,总有?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.

 

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