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    7．△ABC中，A=120°，a=4，c=2，则边长b为（　　）
    A．$\sqrt{13}$+1B．$\sqrt{13}$-1C．2$\sqrt{3}$+1D．2$\sqrt{3}$-1

    分析 利用余弦定理列出方程，即可求出b的值．

    解答 解：△ABC中，A=120°，a=4，c=2，
    由余弦定理得，42=b2+22-2•b•2cos120°，
    整理，得b2+2b-12=0，
    解得b=$\sqrt{13}$-1或b=-$\sqrt{13}$-1（不合题意，舍去）；
    则边长b为$\sqrt{13}$-1．
    故选：B．

    点评 本题考查了余弦定理的应用问题，也考查了一元二次方程的解法问题，是基础题目．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E是棱BC的中点，点F是棱CD的中点．
    （1）求证：EF∥B1D1；
    （2）求二面角C1-EF-A的大小（结果用反三角函数值表示）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．2015年12月10日，我国科学家屠呦呦教授由于在发现青蒿素和治疗疟疾的疗法上的贡献获得诺贝尔医学奖，以青蒿素类药物为主的联合疗法已经成为世界卫生组织推荐的抗疟疾标准疗法，目前，国内青蒿人工种植发展迅速，调查表明，人工种植的青蒿的长势与海拔高度、土壤酸碱度、空气湿度的指标有极强的相关性，现将这三项的指标分别记为x，y，z，并对它们进行量化：0表示不合格，1表示临界合格，2表示合格，再用综合指标ω=x+y+z的值评定人工种植的青蒿的长势等级：若ω≥4，则长势为一级；若2≤ω≤3，则长势为二级；若0≤ω≤1，则长势为三级；为了了解目前人工种植的青蒿的长势情况，研究人员随机抽取了10块青蒿人工种植地，得到如表结果：
    种植地编号A1A2A3A4A5
    （x，y，z）（0，1，0）（1，2，1）（2，1，1）（2，2，2）（0，1，1）
    种植地编号A6A7A8A9A10
    （x，y，z）（1，1，2）（2，1，2）（2，0，1）（2，2，1）（0，2，1）
    （1）若该地有青蒿人工种植地180个，试估计该地中长势等级为三级的个数；
    （2）从长势等级为一级的青蒿人工种植地中随机抽取两个，求这两个人工种植地的综合指标ω均为4的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知直线l：$\left\{\begin{array}{l}x=2+\frac{1}{2}t\\ y=\sqrt{3}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}$（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2．
    （Ⅰ） 若点M的直角坐标为（2，$\sqrt{3}$），直线l与曲线C交于A、B两点，求|MA|+|MB|的值；
    （Ⅱ）设曲线C经过伸缩变换$\left\{\begin{array}{l}{x^/}=\sqrt{3}x\\{y^/}=y\end{array}$得到曲线C′，求曲线C′的内接矩形周长的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．A，B，C，D四人站成一排，在A、B相邻的条件下，B、C不相邻的概率为$\frac{2}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=cosxsin（x+$\frac{π}{3}}$）-$\sqrt{3}$cos2x+$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$，x∈R．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）求f（x）在[-$\frac{π}{4}，\frac{π}{3}$]上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx-sin2x-2cos2x，x∈R．
    （1）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；
    （2）函数y=f（x）的图象向右移动$\frac{π}{12}$个单位长度后得到以y=g（x）的图象，求y=g（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知$\sqrt{2+\frac{2}{3}}$=2$\sqrt{\frac{2}{3}}$，$\sqrt{3+\frac{3}{8}}$=3$\sqrt{\frac{3}{8}}$，$\sqrt{4+\frac{4}{15}}$=4$\sqrt{\frac{4}{15}}$，…，若$\sqrt{a+\frac{7}{t}}$=a$\sqrt{\frac{7}{t}}$（a，t均为正实数），类比以上等式，可推测a，t的值，则t-a=（　　）
    A．31B．41C．55D．71

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．画出下列函数的简图．
    （1）y=$\frac{x}{2}$+$\frac{2}{x}$；
    （2）y=x-$\frac{1}{x}$．

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