方程x=-x2+3的实数解的个数为2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

9．方程（$\frac{1}{2}$）^x=-x²+3的实数解的个数为2．

分析利用方程（$\frac{1}{2}$）^x=-x²+3的实数解的个数就等于函数y=2^-x与y=3-x² 的图象交点的个数．

解答解：如图：分别作出函数y=2^-x 与y=3-x²的图象，
考查函数y=2^-x与y=3-x²的图象特征知，
这两个函数的图象有两个交点，
故方程（$\frac{1}{2}$）^x=-x²+3的实数解的个数为2，
故答案为：2．

点评本题考查方程根的个数判断方法，体现了等价转化、数形结合的数学思想．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

19．△ABC中，D为边BC上的一点，BD=33，sinB=$\frac{5}{13}$，cos∠ADC=$\frac{3}{5}$，则AD为25．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

20．已知集合A={0，b}，B={x∈Z|x²-3x＜0}，若A∩B≠∅，则b等于（　　）

A．

B．

C．

D．

1或2

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

17．若椭圆$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$的左右焦点为F₁、F₂，P是椭圆上一点，当△F₁PF₂的面积最大时，$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}$的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

-2

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

4．下列函数中，在（-1，1）上有零点且单调递增的是（　　）

A．

y=log₂（x+2）

B．

y=2^x-1

C．

y=x²-$\frac{1}{2}$

D．

y=-x²

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

14．设全集U=Z，集合M={1，2}，P={-2，-1，0，1，2}，则P∩C_UM=（　　）

A．

{0}

B．

{1}

C．

{-1，-2，0}

D．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

1．已知A，B，C是△ABC的三个内角．
（Ⅰ）已知$\overrightarrow m=（tanA+tanB，\sqrt{3}）$，$\overrightarrow n=（1，1-tanAtanB）$，且$\overrightarrow m⊥\overrightarrow n$，求∠C的大小；
（Ⅱ）若向量$\overrightarrow{a}=（\sqrt{2}cos\frac{A+B}{2}，sin\frac{A-B}{2}）$，且|$\overrightarrow{α}$|=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，求证：tanAtanB为定值，并求这个定值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

18．