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    （08年惠州一中五模理） 已知函数的图象为曲线E.

    (Ⅰ) 若曲线E上存在点P，使曲线E在P点处的切线与x轴平行，求a,b的关系；

    (Ⅱ) 说明函数可以在和时取得极值，并求此时a,b的值；

    (Ⅲ) 在满足(2)的条件下，在恒成立，求c的取值范围.

    解析 ：(1) ,设切点为,则曲线在点P的切线的斜率,由题意知有解，

    ∴即.

     (2)若函数可以在和时取得极值，

    则有两个解和，且满足.

    易得.

    (3)由(2)，得.

    根据题意，()恒成立.

    ∵函数（）在时有极大值（用求导的方法），

    且在端点处的值为.

    ∴函数（）的最大值为.  

    所以.

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