Question

对某电子元件进行寿命追踪调查，所得情况如下频率分布直方图.

（1）图中纵坐标处刻度不清，根据图表所提供的数据还原；
（2）根据图表的数据按分层抽样，抽取个元件，寿命为之间的应抽取几个；
（3）从（2）中抽出的寿命落在之间的元件中任取个元件，求事件“恰好有一个寿命为，一个寿命为”的概率.

Answer 1

（1）0.0015  （2）5 （3）

解析试题分析：（1）根据频率直方图的意义可知所有小矩形的面积之和等于1，列出关于y₀的方程求解即可.
（2）根据频数=×组距求解即可.
（3）用列举法写出从寿命为之间的5个元件中任取2个的所有结果及总数，在找出“恰好有一个寿命为，一个寿命为”的所有结果及个数，最后根据随机事件的概率公式求解.
试题解析：解（1）根据题意：
解得            3分
（2）设在寿命为之间的应抽取个，根据分层抽样有：
         5分
解得：
所以应在寿命为之间的应抽取个            7分
（3）记“恰好有一个寿命为，一个寿命为”为事件，由（2）知寿命落在之间的元件有个分别记，落在之间的元件有个分别记为：，从中任取个球，有如下基本事件：
，，共有个基本事件   9分
事件 “恰好有一个寿命为，一个寿命为”有：
，共有个基本事件   10分
           11分
答：事件“恰好有一个寿命为，另一个寿命为”的概率为   12分
考点：1.数据频率分布直方图；2.随机事件的概率.