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已知函数,.
(1)求函数的最小正周期;
(2)若函数有零点,求实数的取值范围.
(1);(2)实数的取值范围是

试题分析:(1)求函数的最小正周期,需对函数化简,把它化为一个角的一个三角函数,利用来求,因此本题的关键是化简,由形式,需对三角函数降次,因此利用二倍角公式将函数化为,由,即可得,即可求出周期;(2)若函数有零点,即,有解,移项得,因此,方程有解,只要在函数的值域范围即可,因此只需求出即可.
(1)                         4分
                             6分
∴周期                                             7分
(2)令,即,                                      8分
,                                                 9分
因为,                                                11分
所以,                                          12分
所以,若有零点,则实数的取值范围是.                         13分
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