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    给定抛物线C：F是C的焦点，过点F的直线与C相交于A、B两点.
    （Ⅰ）设的斜率为1，求夹角的大小；
    （Ⅱ）设，求在轴上截距的变化范围.
    （Ⅰ）（Ⅱ）直线l在y轴上截距的变化范围为
    （Ⅰ）C的焦点为F（1，0），直线l的斜率为1，所以l的方程为
    将代入方程，并整理得  
    设则有  


    所以夹角的大小为

    ①
    ②

     
    （Ⅱ）由题设 得  

    即
    由②得，  ∵    ∴③
    联立①、③解得，依题意有
    ∴又F（1，0），得直线l方程为

    当时，l在方程y轴上的截距为
    由    可知在[4，9]上是递减的，
    ∴
    直线l在y轴上截距的变化范围为
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    已知抛物线和三个点，过点的一条直线交抛物线于、两点，的延长线分别交曲线于．
    （1）证明三点共线；
    （2）如果、、、四点共线，问：是否存在，使以线段为直径的圆与抛物线有异于、的交点？如果存在，求出的取值范围，并求出该交点到直线的距离；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若抛物线的焦点坐标为,则实数的值为    .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过抛物线y＝4x的焦点，作直线与此抛物线相交于两点P和Q，那么线段PQ中点的轨迹方程是（  ）
    A．y＝2x－1B．y＝2x－2
    C．y＝－2x＋1D．y＝－2x＋2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线通过点，且在点处与直线相切，求实数a、b、c的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    通过直线y=x和圆x2+y2+6x=0的交点,且对称轴是坐标轴的抛物线方程是____________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    经过点(0,1),且与抛物线y2=4x相交于一点的直线有且只有_________条.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设过抛物线的焦点F的弦为PQ,则以PQ为直径的圆与此抛物线的准线的位置关系是(    )
    A．相交B．相切C．相离D．以上答案均有可能

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线的焦点坐标为(-3,0),准线方程为x=3,则抛物线方程为(    )
    A．x2+6y2="0"B．y2+12x=0
    C．y+6x2="0"D．y+12x2=0

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