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    已知扇形的圆心角为α，半径为R．
    （1）若α=60°，R=10cm，求扇形的弧长；
    （2）若扇形的周长是8，面积是4，求α和R．
    考点：扇形面积公式
    专题：三角函数的求值
    分析：（1）通过α=60°，R=10cm，利用弧长公式直接求扇形的弧长；
    （2）通过扇形的周长是8，面积是4，列出方程组即可求α和R．
    解答： 解：（1）弧长l=|α|R=
    60
    180
    ×π×10=
    10π
    3
    （cm）．
    （2）由题意得
    2R+α•R=8，①
    1
    2
    •α•R2=4．②

    由②得αR=
    8
    R
    ，代入①并整理得
    R2-4R+4=0．
    ∴R=2，α=2．
    点评：本题考查扇形的民间故事与弧长公式的应用，基本知识的考查．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin（2x-
    π
    3
    ），x∈[0，π]且方程f（x）=m有两个不相等的实根．
    （1）求m的取值范围；
    （2）求方程的两实根之和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义非零向量
    OM
    =（a，b）的“相伴函数”为f（x）=asinx+bcosx（x∈R），向量
    OM
    =（a，b）称为f（x）=asinx+bcosx，（x∈R）的“相伴向量”（其中O为坐标原点）．记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为S
    （1）设h（x）=
    		3
    cos（x+
    π
    6
    ）-3cos（
    π
    3
    -x）（x∈R）
    ①求证：h（x）∈S
    ②求（1）中函数h（x）的“相伴向量”的模；
    （2）已知点M（a，b）满足：
    b
    a
    ∈（0，
    		3
    ]，向量
    OM
    “相伴函数”f（x）在x=x0处取得最大值，求tan2x0的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C的方程：x2+y2-2x-4y+m=0．
    （1）求m的取值范围；
    （2）若圆C与直线l：x+2y-4=0相交于M，N两点，且|MN|=
    4
    		5
    5
    ，求m的值．
    （3）若（1）中的圆与直线x+2y-4=0相交于M、N两点，且OM⊥ON（O为坐标原点），求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，前n项和为Sn，
    （1）已知a1=2，d=3，n=10，求a10的值，
    （2）已知a1=3，an=21，d=2，求n的值和Sn的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l1：y=ax+b与抛物线y=ax2+bx+c在点（0，-2）相交，且直线l1与直线l2：y=x平行，求：
    （1）直线l1与抛物线的方程以及它们的交点坐标；
    （2）抛物线与x轴交点间的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a∈[2，6]，b∈[0，4]，
    （1）求关于x的一元二次方程x2-2ax+b2=0有实数根的概率；
    （2）求关于x的一元二次方程x2-2（a-2）x-b2+16=0没有实根的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙二人参加普法知识竞答，共有10个不同的题目，其中6个选择题，4个判断题，甲、乙二人依次各抽一题，则甲、乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    cos20°cos40°-sin20°sin40°=
     
    ．

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