Question

下列四个命题，正确的是(    )

A.y=x+(x≠0)≥2,故y=x+的最小值为2

B.y=sinx+〔x∈(0,)〕≥,故y=sinx+的最小值为

C.y=+≥2,故y=+的最小值为2

D.y=lgx+(x＞0)≥2,故y=lgx+的最小值为2

Answer 1

解析：对于A，x、不一定大于零，不满足基本不等式的条件，故选项A不正确；对于B，由于x∈(0,)，sinx＞0,故可用基本不等式，且sinx+≥,当且仅当sinx=,即sinx=时成立，显然“等号”取不到，故选项B不正确；对于C，由于＞0,则+≥2,当且仅当x²+1=1,即x=0时成立，显然“等号”能取到，故y=+的最小值为2,∴C选项正确；

对于D，lgx不一定为正数，不满足基本不等式的条件，故选项D不正确.

答案：C