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    对于正项数列{an}，定义Hn＝为{an}的“光阴”值，现知某数列的“光阴”值为Hn＝，则数列{an}的通项公式为________．

     

    【解析】由Hn＝可得

    a1＋2a2＋3a3＋…＋nan＝＝，①

    a1＋2a2＋3a3＋…＋(n－1)an－1＝②

    ①－②得nan＝－＝，

    所以an＝.

     

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    直线x＋(a2＋1)y＋1＝0的倾斜角的取值范围是(　　)．

    A. B. C. ∪ D. ∪

     

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    已知点M(，0)，椭圆＋y2＝1与直线y＝k(x＋)交于点A、B，则△ABM的周长为(　　)．

    A．4 B．8 C．12 D．16

     

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    如图所示，在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC1、AD的中点．那么异面直线OE和FD1所成的角的余弦值等于 (　　)．

    A. B. C. D.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题能力测评4练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知单调递增的等比数列{an}满足：

    a2＋a3＋a4＝28，且a3＋2是a2和a4的等差中项．

    (1)求数列{an}的通项公式an；

    (2)令bn＝anlogan，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，求使Sn＋n·2n＋1>50成立的最小的正整数n.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题能力测评4练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知等比数列{an}的公比为q，记bn＝am(n－1)＋1＋am(n－1)＋2＋…＋am(n－1)＋m，cn＝am(n－1)＋1·am(n－1)＋2·…·am(n－1)＋m(m，n∈N*)，则以下结论一定正确的是(　　)．

    A．数列{bn}为等差数列，公差为qm

    B．数列{bn}为等比数列，公比为q2m

    C．数列{cn}为等比数列，公比为qm2

    D．数列{cn}为等比数列，公比为qmn

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题能力测评4练习卷（解析版） 题型：选择题

    公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a3a11＝16，则a5＝(　　)

    A．1 B．2 C．4 D．8

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题能力测评3练习卷（解析版） 题型：选择题

    若＝，则tan2α＝(　　)．

    A．－ B. C．－ D.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练训练9练习卷（解析版） 题型：填空题

    设Sn为数列{an}的前n项和，Sn＝(－1)nan－，n∈N*，则：

    (1)a3＝________；

    (2)S1＋S2＋…＋S100＝________.

     

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