Question

【题目】某地随着经济的发展，居民收入逐年增长该地一建设银行统计连续五年的储蓄存款（年底余额）得到下表：

年份x	2014	2015	2016	2017	2018
储蓄存款y（千亿元）	5	6	7	8	10

为便于计算，工作人员将上表的数据进行了处理（令），得到下表：

时间t	1	2	3	4	5
储蓄存款z	0	1	2	3	5

（1）求z关于t的线性回归方程；

（2）通过（1）中的方程，求出y关于x的回归方程；

（3）用所求回归方程预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达多少？

附：线性回归方程，其中，.

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）12千亿元

【解析】

（1）求出、、、后代入公式即可得解；

（2）由题意可得，化简即可得解；

（3）把代入线性回归方程即可得解.

（1）由题意，，

则，

，

，，

.

（2）由令，结合（1）中结论可得

即

（3）由题意，当时，，

所以可预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达12千亿元.