【题目】已知实数a＞0，集合 
，集合B={x||2x﹣1|＞5}．
（1）求集合A、B；
（2）若A∩B≠，求a的取值范围．
【答案】
（1）解：a＞0时，集合 
={x|﹣1＜x＜a}，
集合B={x||2x﹣1|＞5}={x|2x﹣1＞5或2x﹣1＜﹣5}
={x|x＞3或x＜﹣2}；
（2）解：当A∩B≠时，a＞3，
∴a的取值范围是a＞3
【解析】本题考查的是集合的概念以及不等式的解法，尤其是线性不等式的等价变形。
【考点精析】认真审题，首先需要了解集合的表示方法-特定字母法(①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合.②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合.③描述法：{
|具有的性质}，其中为集合的代表元素.④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合)，还要掌握集合的交集运算(交集的性质：（1）A∩B
A，A∩BB，A∩A=A，A∩
=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，则AB，反之也成立)的相关知识才是答题的关键．
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【题目】已知函数f（x）=lnx，则函数g（x）=f（x）﹣f′（x）的零点所在的区间是（ ）
A.（0，1）
B.（1，2）
C.（2，3）
D.（3，4）
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【题目】已知函数f（x）=（ 
+ 
）x3（a＞0且a≠1）．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）讨论函数f（x）的奇偶性；
（3）求a的取值范围，使f（x）＞0在定义域上恒成立．
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【题目】已知关于x的方程x2+2mx+2m+1=0（m∈R）．
（1）若方程有两实根，其中一根在区间（﹣1，1）内，另一根在区间（1，2）内，求m的取值范围；
（2）若方程两实根均在区间（﹣1，2）内，求m的取值范围．
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【题目】函数f（x）（x＞0）的导函数为f′（x），若xf′（x）+f（x）=ex ， 且f（1）=e，则（ ）
A.f（x）的最小值为e??
B.f（x）的最大值为e
C.f（x）的最小值为 
??
D.f（x）的最大值为
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【题目】已知不等式x2+mx+3≤0的解集为A=[1，n]，集合B={x|x2﹣ax+a≤0}．
（1）求m﹣n的值；
（2）若A∪B=A，求a的取值范围．
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【题目】设x取实数，则f（x）与g（x）表示同一个函数的是（ ）
A.f（x）=x，g（x）= 
B.f（x）= 
，g（x）= 
C.f（x）=1，g（x）=（x﹣1）0
D.f（x）= 
，g（x）=x﹣3
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