Question

从1998年到2001年期间，甲每年5月1日都到银行存入m元的一年定期储蓄，若年利率为t保持不变且计复利，到2002年5月1日，甲仅去取款，则可取回本息共______元．

1. A.
   m（1+t）⁴
2. B.
   m（1+t）⁵
3. C.
   [（1+t）⁴-（1+t）]
4. D.
   [（1+t）⁵-（1+t）]

Answer 1

D
分析：本题以实际背景为依托属于数列应用题，在解答的过程当中，要特别注意逐年的进行列举，间隔比较大的要充分利用其规律找到结束的临界项，间隔较小的可以利用其规律直接解出即可．此题就属于后者．
解答：由题意知：
1998年5月1日存入金额为：m，
1999年5月1日存入金额为：m（1+t）+m，
2000年5月1日存入金额为：m（1+t）²+m（1+t）+m
2001年5月1日存入金额为：m（1+t）³+m（1+t）²+m（1+t）+m
2002年5月1日取回的金额为：
m（1+t）⁴+m（1+t）³+m（1+t）²+m（1+t）
=
=元．
故选D．
点评：本题属于数列应用题，按照规律列举是解决此类问题的一个重要方法．在此题中着重考查了增长率在数列当中的应用，同时考查了等比数列求和的知识．