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函数f(x)=mx2-x-1在(0,1)内恰有一个零点,则实数m的取值范围是


  1. A.
    (-∞,-2]
  2. B.
    (-∞,-2)
  3. C.
    [2,+∞)
  4. D.
    (2,+∞)
C
分析:当m=0时验证不满足条件;当m≠1时,函数f(x)为二次函数,根据二次函数的图象和性质可得只要f(0)f(1)≤0即可得到答案.
解答:当m=0时,f(x)=-x-1=0,x=-1不在(0,1)内不满足条件.
当m≠0时,只要f(0)f(1)<0即可,
解得m>2
故选C.
点评:本题主要考查函数零点的判定定理.属基础题.
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mx2+mx2+1
,x∈R,则实数m的取值范围
[0,4]
[0,4]

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(1)若对一切实数x,f(x)<0恒成立,求m的取值范围.
(2)若对一切实数m∈[-2,2],f(x)<-m+5恒成立,求x的取值范围.

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