【题目】函数f(x)=(x2﹣2x﹣3)的单调减区间是( )
A.(3,+∞)
B.(1,+∞)
C.(﹣∞,1)
D.(﹣∞,﹣1)
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【题目】已知函数f(x)=sinωx+cosωx的最小正周期为π,x∈R,ω>0是常数.
(1)求ω的值;
(2)若f(+)= , θ∈(0,),求sin2θ.
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【题目】已知图甲中的图象对应的函数y=f(x),则图乙中的图象对应的函数在下列给出的四式中只可能是( )
A.y=f(|x|)
B.y=|f(x)|
C.y=f(﹣|x|)
D.y=﹣f(|x|)
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【题目】已知圆过点,且圆心在直线上,过点的直线交圆于两点,过点分别做圆的切线,记为.
(Ⅰ)求圆的方程;
(Ⅱ)求证:直线的交点都在同一条直线上,并求出这条直线的方程.
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【题目】已知函数f(x)=ex﹣ax2﹣bx﹣1,其中a,b∈R,e=2.71828…为自然对数的底数.
(1)设g(x)是函数f(x)的导函数,求函数g(x)在区间[0,1]上的最小值;
(2)若f(1)=0,函数f(x)在区间(0,1)内有零点,求a的取值范围.
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【题目】已知椭圆C的两个顶点分别为A(2,0),B(2,0),焦点在x轴上,离心率为.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)点D为x轴上一点,过D作x轴的垂线交椭圆C于不同的两点M,N,过D作AM的垂线交BN于点E.求证:△BDE与△BDN的面积之比为4:5.
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【题目】在对人们的休闲方式的一次调查中,共调查了124人,其中女性70人,男性54人.女性中有43人主要的休闲方式是看电视,另外27人主要的休闲方式是运动;男性中有21人主要的休闲方式是看电视,另外33人主要的休闲方式是运动.
(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表;
(2)根据所给的独立检验临界值表,你最多能有多少把握认为性别与休闲方式有关系?附:独立检验临界值表
P(K2≥k0) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【题目】已知某书店共有韩寒的图书6种,其中价格为25元的有2种,18元的有3种,16元的有1种.书店若把这6种韩寒的图书打包出售,据统计每套的售价与每天的销售数量如下表所示:
售价x/元 | 105 | 108 | 110 | 112 |
销售数量y/套 | 40 | 30 | 25 | 15 |
(1)根据上表,利用最小二乘法得到回归直线方程,求;
(2)若售价为100元,则每天销售的套数约为多少(结果保留到整数)?
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