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    在△ABC中，a2=b2+c2+bc，2b=3c，数学公式，则△ABC的面积为________．


    分析：由条件求出b=9，c=6，结合余弦定理，我们可以求出cosA的值，进一步可以求出sinA值，代入三角形面积公式即可求出答案．
    解答：由题意可得，解得b=9，c=6．
    再由余弦定理可得 171=81+36-108cosA，∴cosA=-，∴sinA=．
    故△ABC的面积为 sinA=，
    故答案为：．
    点评：本题主要考查余弦定理的应用，同角三角函数的基本关系，根据S=求三角形的面积．
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