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    已知函数在上满足，则曲线在点处的切线方程是  （     ）

     A、            B、         C、         D、

     

    【答案】

    A

    【解析】解：∵f（x）=2f（2-x）-x2+8x-8，∴f（2）=2f（2）-1∴f（2）=4

    ∵f′（x）=-2f′（2-x）-2x+8，f′（0）=-2f′（2）+8

    ∴f′（2）=-2f′（0）+6∴f′（2）=4

    根据导数的几何意义可得，曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线斜率k=f′（2）4

    ∴过（1，1）的切线方程为：y-4=4（x-2）即y=4x-4

    故选A

     

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