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【选修4—4:坐标系与参数方程】 以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,已知点的直角坐标为,点的极坐标为,若直线过点,且倾斜角为,圆为 圆心、为半径。

(I)  写出直线的参数方程和圆的极坐标方程;

(Ⅱ)试判定直线和圆的位置关系。

 

【答案】

(Ⅰ)直线的参数方程是,(为参数)

的极坐标方程是。                          ………………5分

(Ⅱ)圆心的直角坐标是,直线的普通方程是

圆心到直线的距离,所以直线和圆相离。

【解析】略

 

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

【选修4-4:坐标系与参数方程】
(1)求点M(2,
π
3
)到直线ρ=
3
sinθ+cosθ
上点A的距离的最小值.
(2)求曲线C:
x=-1+cosθ
y=sinθ
(θ为参数)
关于直线y=1对称的曲线的参数方程.

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科目:高中数学 来源: 题型:

【选修4-4:坐标系与参数方程】
在直角坐标系xoy中,直线l的参数方程为
x=3-
2
2
t
y=
5
-
2
2
t
(t为参数).在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为ρ=2
5
sinθ.
(Ⅰ)求圆C的直角坐标方程;
(Ⅱ)设圆C与直线l交于点A、B,若点P的坐标为(3,
5
),求|PA|+|PB|.

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年云南景洪第一中学高三上期末考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题

【选修4—4:坐标系与参数方程】

已知圆的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为.

(I)将圆的参数方程化为普通方程,将圆的极坐标方程化为直角坐标方程;

(II)圆是否相交,若相交,请求出公共弦的长;若不相交,请说明理由.

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

【选修4—4:坐标系与参数方程】

       以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知点的直角坐标为,点的极坐标为,若直线过点,且倾斜角为,圆以点为 圆心、为半径。

(Ⅰ)写出直线的参数方程和圆的极坐标方程;

(Ⅱ)试判定直线和圆的位置关系。

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