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在空间四边形ABCD中,E、F分别为AC、BD的中点,若CD=2AB=4,EF⊥AB,则EF与CD所成的角为(  )
A.90°   B. 60°   C. 45°   D. 30°
D

试题分析:解:如图所示:取AD的中点G,连接GE,GF

则GE∥CD,且GE=CD=2
则∠FEG即为EF与CD所成的角
GF∥AB,且GF=AB=1
又∵EF⊥AB,
∴EF⊥GF,
∴∠FEG=30°
故选D
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如图,四棱柱中,.为平行四边形,, , 分别是的中点.

(1)求证:;
(2)求二面角的平面角的余弦值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

直四棱柱中,底面为菱形,且延长线上的一点,.设.

(Ⅰ)求二面角的大小;
(Ⅱ)在上是否存在一点,使?若存在,求的值;不存在,说明理由.

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如图,正方体中,是棱的中点,是棱的中点,则异面直线所成的角为
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,长方体ABCD—A1B1C1D1中,AA1=AB=2,AD=1,点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点,则异面直线A1E与GF所成角的余弦值是(   )

A.   B.   C.        D.0

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,E,F分别是三棱锥的棱的中点,,则异面直线AB与PC所成的角为(        )
A.B.C.D.

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正方体的棱长为1,分别为三条棱的中点,是顶点,那么点到截面的距离是(  )
A.   B.
C.   D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若正四棱柱的底面边长为2,高为4,则异面直线与AD所成角的余弦值是________.

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