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    如图1，一个正四棱柱形的密闭容器底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点P。如果将容器倒置，水面也恰好过点（图2）．有下列四个命题：

       A．正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半

       B．将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点

       C．任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经

    过点 

       D．若往容器内再注入升水，则容器恰好能装满

    其中真命题的代号是：              （写出所有真

    命题的代号）．

    BD


    解析:

    易知所盛水的容积为容器容量的一半，故D正确，于是A错误；水平放置时由容器形状的对称性知水面经过点P，故B正确；C的错误可由图1中容器位置向右边倾斜一些可推知点P将露出水面．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年江西卷理）如图1，一个正四棱柱形的密闭容器底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点P。如果将容器倒置，水面也恰好过点（图2）。有下列四个命题：

    A．正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半

    B．将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点

    C．任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经过点

    D．若往容器内再注入升水，则容器恰好能装满

    其中真命题的代号是：              （写出所有真命题的代号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图1，一个正四棱柱形的密闭容器水平放置，其底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点P。如果将容器倒置，水面也恰好过点（图2）。有下列四个命题：

           

    (1)               (2)A．正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半

    B．将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点

    C．任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经过点

    D．若往容器内再注入升水，则容器恰好能装满

    其中真命题的代号是：              （写出所有真命题的代号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图1，一个正四棱柱形的密闭容器底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点P。如果将容器倒置，水面也恰好过点（图2）。有下列四个命题：

    A．正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半

    B．将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点

    C．任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经过点

    D．若往容器内再注入升水，则容器恰好能装满

    其中真命题的代号是：              （写出所有真命题的代号）。

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    科目：高中数学 来源：2014届安徽省高一下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图1，一个正四棱柱形的密闭容器底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点。如果将容器倒置，水面也恰好过点（图2）。有下列四个命题：

    ①正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半；

    ②将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点；

    ③任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经过点；

    ④若往容器内再注入升水，则容器恰好能装满.

    其中真命题的代号是：            （写出所有正确命题的代号）．

     

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    科目：高中数学 来源：2013届上海市高二年级期终考试数学 题型：填空题

    如图1，一个正四棱柱形的密闭容器底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点P.如果将容器倒置，水面也恰好过点（图2）.有下列四个命题：

    A.正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半;

    B.将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点;

    C．任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经过点;

    D.若往容器内再注入升水，则容器恰好能装满.

    其中真命题的代号是：___________________（写出所有真命题的代号）．

     

     

     

     

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