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    已知m，n是空间两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中为真的是(　　)
    A．若α∥β，m?α，n?β，则m∥n
    B．若α∩γ＝m，β∩γ＝n，m∥n，则α∥β
    C．若m?β，α⊥β，则m⊥α
    D．若m⊥β，m∥α，则α⊥β
    D
    分别位于两个平行平面内的两条直线有平行与异面两种位置关系，选项A中的命题为假；相交的两个平面与第三个平面相交时，只要第三个平面与前面两个平面的交线平行，就符合选项B中的已知，但此时两个平面相交，选项B中的命题为假；当m?β，α⊥β时，m可能与α平行，垂直，相交，也可能在平面α内，C不正确；根据平面与平面垂直的判定定理可知，选项D中的命题为真．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图, 已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形，AD∥BC,CE∥BG，且，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG=2.

    （1）求证: EC⊥CD；
    （2）求证：AG∥平面BDE；
    （3）求：几何体EG-ABCD的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC与BD的交点M恰好是AC的中点，又∠CAD＝30°，PA＝AB＝4，点N在线段PB上，且＝.

    (1)求证：BD⊥PC；
    (2)求证：MN∥平面PDC；
    (3)设平面PAB∩平面PCD＝l，试问直线l是否与直线CD平行，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，且PA⊥平面ABCD.
     
    (1)求证：PC⊥BD；
    (2)过直线BD且垂直于直线PC的平面交PC于点E，且三棱锥E－BCD的体积取到最大值．
    ①求此时四棱锥E－ABCD的高；
    ②求二面角A－DE－B的正弦值的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面为矩形，底面，、分别是、中点.

    （1）求证：平面；
    （2）求证：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱锥中，分别为的中点.

    （1）求证：EF∥平面;
    （2）若平面平面，且，º，求证：平面平面

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设m，n是两条不同的直线， 是两个不同的平面，下列命题中正确的是(    )
    A．若，，，则B．若，，，则
    C．若，，，则D．若，，，则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知异面直线a，b分别在平面α，β内，且α∩β＝c，那么直线c一定(　　)
    A．与a，b都相交
    B．只能与a，b中的一条相交
    C．至少与a，b中的一条相交
    D．与a，b都平行

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知为两条不同直线,为两个不同平面,给出下列命题:
    ①      ②
    ③     ④
    其中的正确命题序号（    ）
    A．③④B．②③
    C．①②D．①②③④

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