科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本题满分14分)在锐角△ABC中,cos B+cos (A-C)=sin C.
(Ⅰ) 求角A的大小;
(Ⅱ) 当BC=2时,求△ABC面积的最大值.
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(12分)如图,货轮每小时海里的速度向正东方航行,快艇按固定方向匀速直线航行,当货轮位于A1处时,快艇位于货轮的东偏南105°方向的B1处,此时两船相距30海里,当货轮航行30分钟到达A2处时,快艇航行到货轮的东偏南45°方向的B2处,此时两船相距
海里。问快艇每小时航行多少海里?
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(本题满分13分)
甲船在A处观察到乙船在它的北偏东方向的B处,两船相距a 海里,乙船正向北行驶,若甲船速度是乙船速度的
倍,问甲船应取什么方向前进才能在最短时间内追上乙船,此时乙船行驶多少海里?
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(12分)如图,为了解某海域海底构造,在海平面内一条直线上的A,B,C三点进行测量。已知,
,于
处测得水深
,于
处测得水深
,于
处测得水深
,求
的余弦值。
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