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设数列的前n项和为,点均在函数y=-x+12的图像上.(Ⅰ)写出关于n的函数表达式;(Ⅱ)求证:数列是等差数列;(Ⅲ)求数列的前n项的和.
(1)(2)根据等差数列的定义,只要证明其通项公式为一次函数的形式即可。(3)
解析试题分析:解 (Ⅰ)由题设得,即.(Ⅱ)当时,;当时,==;由于此时-2×1+13=11=,从而数列的通项公式是.(Ⅲ)由(Ⅱ)知,,数列从第7项起均为负数.设数列的前n项的和为.当时,==;当时,====.所以数列的前n项的和为考点:数列的通项公式和求和点评:主要是考查了等差数列的通项公式和求和的运用,属于中档题。
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知在等差数列{}中,=3,前7项和=28.(I)求数列{}的公差d;(II)若数列{}为等比数列,且,求数列的前n项和.
已知等差数列的公差,它的前项和为,若,且成等比数列.(1) 求数列的通项公式;(2)设数列的前项和为,求证:.
已知等差数列满足:,的前项和为。(1)求及;(2)令(其中为常数,且),求证数列为等比数列。
已知数列的前项和(为正整数)。(1) 令,求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式;(2) 令,,求使得成立的最小正整数,并证明你的结论.
已知等差数列{an}的前n项的和记为Sn.如果,(1)求数列{an}的通项公式;(2)求Sn的最小值及其相应的n的值;
等差数列中,,公差为整数,若,.(2)求前项和的最大值;
已知数列{ }满足 =3, = 。设,证明数列{}是等差数列并求通项 。
数列满足。(Ⅰ)若是等差数列,求其通项公式;(Ⅱ)若满足, 为的前项和,求。
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