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设数列的前n项和为,点均在函数y=-x+12的图像上.
(Ⅰ)写出关于n的函数表达式;
(Ⅱ)求证:数列是等差数列;
(Ⅲ)求数列的前n项的和.

(1)
(2)根据等差数列的定义,只要证明其通项公式为一次函数的形式即可。
(3)

解析试题分析:解 (Ⅰ)由题设得,即.
(Ⅱ)当时,
时,==
由于此时-2×1+13=11=,从而数列的通项公式是.
(Ⅲ)由(Ⅱ)知,,数列从第7项起均为负数.设数列的前n项的和为.
时,==
时,
=
=
==.
所以数列的前n项的和为
考点:数列的通项公式和求和
点评:主要是考查了等差数列的通项公式和求和的运用,属于中档题。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知在等差数列{}中,=3,前7项和=28.
(I)求数列{}的公差d;
(II)若数列{}为等比数列,且求数列的前n项和.

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已知等差数列的公差,它的前项和为,若,且成等比数列.(1) 求数列的通项公式;(2)设数列的前项和为,求证:.

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已知等差数列满足:的前项和为
(1)求
(2)令(其中为常数,且),求证数列为等比数列。

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已知数列的前项和为正整数)。
(1) 令,求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式;
(2) 令,求使得成立的最小正整数,并证明你的结论.

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已知等差数列{an}的前n项的和记为Sn.如果
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求Sn的最小值及其相应的n的值;

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等差数列中,,公差为整数,若
(2)求前项和的最大值;

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已知数列{ }满足 =3,   =  。设,证明数列{}是等差数列并求通项 。

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数列满足
(Ⅰ)若是等差数列,求其通项公式;
(Ⅱ)若满足的前项和,求

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