练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设sinθ，cosθ使方程2x2-（
    		3
    +1）x+2m=0的两根，求m与
    sinθ
    1-cotθ
    +
    cosθ
    1-tanθ
    的值．
    考点：三角函数的化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：利用根与系数的关系列出关系式，变形即可求出m的值；原式利用同角三角函数间基本关系化简，将sinθ+cosθ的值代入计算即可求出值．
    解答： 解：由根与系数的关系可知，sinθ+cosθ=
    1+
    		3
    2
    ①，sinθ•cosθ=m②，
    将①式平方得1+2sinθ•cosθ=
    2+
    		3
    2
    ，即sinθ•cosθ=
    		3
    4
    ，
    代入②得m=
    		3
    4
    ；
    sinθ
    1-cotθ
    +
    cosθ
    1-tanθ

    =
    sin2θ
    sinθ-cosθ
    +
    cos2θ
    cosθ-sinθ
    =
    sin2θ-cos2θ
    sinθ-cosθ
    =sinθ+cosθ=
    1+
    		3
    2
    ．
    点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某离散型随机变量?分布列如下，则常数k的值为（　　）
    　?123…n
    Pk3k5k…（2n-1）k
    A、
    1
    n2
    B、
    1
    n
    C、
    1
    2n-1
    D、
    1
    n(2n-1)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    y=
    cosx
    2sin2x
    的导数
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（cosx）=2-sin2x，则f（sinx）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角三角形ABC中，求证：cos（B-C）•cos（C-A）•cos（A-B）≥8cosA•cosB•cosC．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    和式
    10
    i=1
    (xi-5)    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a=
    1
    2
    ∫
    2
    1
    1
    x
    dx，b=
    1
    3
    ∫
    3
    1
    1
    x
    dx，c=
    1
    5
    ∫
    5
    1
    1
    x
    dx，则下列关系式成立的是（　　）
    A、a＜b＜c
    B、b＜a＜c
    C、a＜c＜b
    D、c＜a＜b

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中，同时满足：有反函数，是奇函数，定义域和值域相同的函数是（　　）
    A、y=
    ex+e-x
    2
    B、y=lg
    1-x
    1+x
    C、y=-x3
    D、y=|x|

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    当x∈（0，
    π
    2
    ）时，函数f（x）=tx-sinx（t∈R）的值恒小于0，则t的取值范围是（　　）
    A、t≤
    2
    π
    B、t≤
    π
    2
    C、t≥
    2
    π
    D、t＜
    π
    2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案