Question

一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球．

(Ⅰ)从中摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率；

(Ⅱ)从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球恰好颜色不同的概率．

Answer 1

答案：
解析：

解：(Ⅰ)记“摸出两个球，两球恰好颜色不同”为A，摸出两个球共有方法＝10种， 　　其中，两球一白一黑有·＝6种． 　　∴P(A)＝＝． 　　(Ⅱ)法一：记摸出一球，放回后再摸出一个球“两球恰好颜色不同”为B，摸出一球得白球的概率为＝0.4，摸出一球得黑球的概率为＝0.6， 　　“有放回摸两次，颜色不同”指“先白再黑”或“先黑再白”， 　　∴P(B)＝0.4×0.6＋0.6×0.4＝0.48． 　　法二：有放回地摸两次，互相独立． 　　摸一次得白球的概率为p＝， 　　P(B)＝ 　　∴“有放回摸两次，颜色不同”的概率为P2(1)＝·p·(1－p)＝0.48．