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    如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E、D，连结EC、CD.

    （Ⅰ）求证：直线AB是⊙O的切线；
    （Ⅱ）若tan∠CED=,⊙O的半径为3，求OA的长.

    （1）详见解析；（2）

    解析试题分析：（1）连接，要证明是圆的切线，根据切线的判定定理，只需证明，因为，所以；（2）由已知，所以求即可，因为圆的半径已知，所以求即可，这时需要 寻求线段长的等量关系，或者考虑全等或者考虑相似，由（1）知是圆的切线，有弦切角定理可知还有公共角，所以可判定∽，从而列出关于线段的比例式，从中计算即可.
    试题解析：（1）连接，因为，所以，所以是圆的切线；
    （2）因为是圆的切线，所以又，所以∽,，所以，因为是圆的直径，所以，在中，，所以
    ，，∴，.
    考点：1、圆的切线的判定；2、三角形的相似；3、弦切角定理.

    练习册系列答案
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    如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，B为切点，OC平行于弦AD，连结CD.
     
    (1)求证：CD是⊙O的切线；
    (2)过点D作DE⊥AB于点E，交AC于点P，求证：P点平分线段DE.

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    如图，是⊙的直径， 是⊙的切线，与的延长线交于点，为切点．若，，的平分线与和⊙分别交于点、，求的值．
     

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    如图，，是半径为的圆的两条弦，它们相交于的中点，若， ，求的长.

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    如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F.

    （I）求证：DE是⊙O的切线；
    （II）若＝，求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，是以为直径的半圆上的一点，过的直线交直线于，交过A点的切线于，.

    (Ⅰ)求证：是圆的切线；
    (Ⅱ)如果，求.

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    切线与圆切于点,圆内有一点满足,的平分线交圆于,,延长交圆于,延长交圆于,连接.

    (Ⅰ)证明://;
    (Ⅱ)求证:.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，自⊙外一点引切线与⊙切于点，为的中点，过引割线交⊙于两点. 求证：

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，是的切线，过圆心， 为的直径，与相交于、两点，连结、. (1) 求证：；
    (2) 求证：.

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