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    【题目】已知平面α及直线a，b，则下列说法正确的是(　　)

    A. 若直线a，b与平面α所成角都是30°，则这两条直线平行

    B. 若直线a，b与平面α所成角都是30°，则这两条直线不可能垂直

    C. 若直线a，b平行，则这两条直线中至少有一条与平面α平行

    D. 若直线a，b垂直，则这两条直线与平面α不可能都垂直

    【答案】D

    【解析】对于A，若直线a，b与平面α所成角都是30°，则这两条直线平行、相交、异面，故A错；对于B，若直线a，b与平面α所成角都是30°，则这两条直线可能垂直，如图，直角三角形ACB的直角顶点C在平面α内，边AC、BC可以与平面α都成30°角，故B错；

    C显然错误；

    对于D，假设直线a，b与平面α都垂直，则直线a，b平行，与已知矛盾，则假设不成立，故D正确，故选D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】近年来，某市为响应国家号召，大力推行全民健身运动，加强对市内各公共体育运动设施的维护，几年来，经统计，运动设施的使用年限x（年）和所支出的维护费用y（万元）的相关数据如图所示，根据以往资料显示y对x呈线性相关关系。

    （1）求出y关于x的回归直线方程少

    （2）试根据（1）中求出的回归方程，预测使用年限至少为几年时，维护费用将超过100万元？

    参考公式：对于一组数据（x1，yl），（x2，y2），…，（xn，Yn），其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四棱锥中，四边形为正方形，面，且，为中点．

    （1）证明：//平面；

    （2）证明：平面平面；

    （3）求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知， ， ．

    （1）当时，试比较与的大小关系；

    （2）猜想与的大小关系，并给出证明．

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    【题目】已知函数的相邻两对称轴间的距离为，若将的图像先向左平移个单位，再向下平移个单位，所得的函数为奇函数．

    （1）求的解析式；

    （2）若关于的方程在区间上有两个不等实根，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，且时，总有成立．

    求a的值；

    判断并证明函数的单调性；

    求在上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了分析某个高三学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议．现对他前7次考试的数学成绩、物理成绩进行分析．下面是该生7次考试的成绩．

    数学

    88

    83

    117

    92

    108

    100

    112

    物理

    94

    91

    108

    96

    104

    101

    106

    （1）他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的证明；

    （2）已知该生的物理成绩与数学成绩是线性相关的，若该生的物理成绩达到115分，请你估计他的数学成绩大约是多少？并请你根据物理成绩与数学成绩的相关性，给出该生在学习数学、物理上的合理建议．

    参考公式：方差公式：，其中为样本平均数.，。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某学校运动会的立定跳远和30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段.下表为10名学生的预赛成绩，其中有三个数据模糊.

    学生序号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    立定跳远（单位：米）

    1.96

    1.92

    1.82

    1.80

    1.78

    1.76

    1.74

    1.72

    1.68

    1.60

    30秒跳绳（单位：次）

    63

    a

    75

    60

    63

    72

    70

    a1

    b

    65

    在这10名学生中，进入立定跳远决赛的有8人，同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人，则

    （A）2号学生进入30秒跳绳决赛

    （B）5号学生进入30秒跳绳决赛

    （C）8号学生进入30秒跳绳决赛

    （D）9号学生进入30秒跳绳决赛

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】选修4-5：不等式选讲

    设函数.

    （Ⅰ）求的最小值及取得最小值时的取值范围；

    （Ⅱ）若集合，求实数的取值范围.

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