【题目】若圆C：x2+（y﹣2）2=5与恒过点P（0，1）的直线交于A，B两点，则弦AB的中点M的轨迹方程为 ．
【答案】x2+（y﹣ 
）2= 
【解析】解：设AB中点M（x，y），
当AB的斜率存在时，由题意可得CM⊥AB，故有KABKCM=﹣1．
， 
，
，y2﹣3y+x2+2=0．
即AB中点M的轨迹方程为：（y﹣ ）2+x2=
当AB的斜率不存在时，直线AB的方程为x=0，此时AB的中点M的坐标为（0，2），
也满足：x2+（y﹣ ）2=
故M点轨迹方程：x2+（y﹣ ）2=
所以答案是：x2+（y﹣ ）2=
【考点精析】根据题目的已知条件，利用直线与圆的三种位置关系的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握直线与圆有三种位置关系：无公共点为相离；有两个公共点为相交,这条直线叫做圆的割线；圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点．
冲刺100分单元优化练考卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】数列{an}的前n项和记为Sn ， a1=t，an+1=2Sn+1（n∈N*）．
（1）当t为何值时，数列{an}为等比数列？
（2）在（1）的条件下，若等差数列{bn}的前n项和Tn有最大值，且T3=15，又a1+b1 ， a2+b2 ， a3+b3成等比数列，求Tn ．
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【题目】定义在R上的函数f（x）满足：f′（x）＞1﹣f（x），f（0）=6，f′（x）是f（x）的导函数，则不等式 
（其中e为自然对数的底数）的解集为（ ）
A.（0，+∞）
B.（﹣∞，0）∪（3，+∞）
C.（﹣∞，0）∪（1，+∞）
D.（3，+∞）
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【题目】要得到函数y= 
sin2x+cos2x的图象，只需将函数y=2sin2x的图象（ ）
A.向左平移 
个单位
B.向右平移 个单位
C.向左平移 
个单位
D.向右平移 个单位
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【题目】已知椭圆Γ： 
=1（a＞b＞0）的右焦点为（2 
，0），且椭圆Γ上一点M到其两焦点F1 ， F2的距离之和为4 
．
（Ⅰ）求椭圆Γ的标准方程；
（Ⅱ）设直线l：y=x+m（m∈R）与椭圆Γ交于不同两点A，B，且|AB|=3 ．若点P（x0 ， 2）满足| 
|=| 
|，求x0的值．
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【题目】设曲线y=xn+1（n∈N*）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为xn ， 令an=lgxn ， 则a1+a2+…+a99的值为 ．
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【题目】有4个不同的球，4个不同的盒子，把球全部放入盒子内．
（1）共有几种放法？
（2）恰有1个空盒，有几种放法？
（3）恰有2个盒子不放球，有几种放法？
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