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    如图，D是直角△ABC斜边BC上一点，AB=AD，记∠CAD=α，∠ABC=β，
    （1）证明sinα+cos2β=0；
    （2）若AC=DC，求β的值。
    解：（1）如图，，
    ∴，
    即；
    （2）在△ABC中，由正弦定理得，
    ∴，
    由(1)得，
    ∴，
    即，
    ，
    ∴。
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    DC，求β的值．

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