Question

7．已知$\frac{sinα-3cosα}{sinα+cosα}$=2，则tan2α=（　　）

• A． $\frac{5}{12}$
• B． $\frac{4}{3}$
• C． $\frac{3}{4}$
• D． -$\frac{5}{12}$

Answer 1

分析 切化弦求出tanα=-5，再由正切函数二倍角公式能求出tan2α．

解答 解：∵$\frac{sinα-3cosα}{sinα+cosα}$=2，
∴切化弦得$\frac{sinα-3cosα}{sinα+cosα}$=$\frac{tanα-3}{tanα+1}$=2，
解得tanα=-5，
∴tan2α=$\frac{2tanα}{1-ta{n}^{2}α}$=$\frac{5}{12}$．
故选：A．

点评 本题考查正切二倍角公式的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意同角三角函数关系式和二倍角公式的合理运用．