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    已知直线a与直线b垂直，a平行于平面α，则b与α的位置关系是

    [　　]
    A．

    b∥α

    B．

    bα

    C．

    b与α相交

    D．

    以上都有可能

    答案：D
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标坐标系中，已知一个圆心在坐标原点，半径为2的圆，从这个圆上任意一点P向y轴作垂线段PP′，P′为垂足．
    （1）求线段PP′中点M的轨迹C的方程．
    （2）过点Q（一2，0）作直线l与曲线C交于A、B两点，设N是过点（-
    4
    17
    ，0），且以言
    a
    =(0，1)    为方向向量的直线上一动点，满足
    ON
    =
    OA
    +
    OB
    （O为坐标原点），问是否存在这样的直线l，使得四边形OANB为矩形？若存在，求出直线Z的方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		2
    2
    ，椭圆C上的点到左焦点F距离的最小值与最大值之积为1．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）直线l过椭圆C内一点M（m，0），与椭圆C交于P、Q两点．对给定的m值，若存在直线l及直线母x=-2上的点N，使得△PNQ的垂心恰为点F，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知圆M：（x+1）2+y2=8及定点N（1，0），点P是圆M上一动点，点Q为PN的中点，PM上一点G满足
    GQ
    •
    NP
    =0
    （1）求点G的轨迹C的方程；
    （2）已知直线l：y=kx+m与曲线C交于A、B两点，E（0，1），是否存在直线l，使得点N恰为△ABE的垂心？若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•绵阳二模）已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为FlvF2，离心率e=
    		2
    2
    ，A为右顶点，K为右准线与x轴的交点，且
    AF2
    •
    AK
    =4-3
    		2
    ．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）设椭圆的上顶点为B，问是否存在直线l，使直线l交椭圆于C，D两点，且椭圆的左焦点F1恰为△BCD的垂心？若存在，求出l的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2014届河南省高二下学期第一次阶段测试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知两定点E(-2,0),F(2,0),动点P满足，由点P向x轴作垂线段PQ，垂足为Q，点M满足，点M的轨迹为C.

    （1）求曲线C的方程

    （2）过点D（0，－2）作直线与曲线C交于A、B两点，点N满足

    （O为原点），求四边形OANB面积的最大值，并求此时的直线的方程.

     

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